Оценка достоверности взаимосвязи самооценки и профессиональной направленности студентов - психологов
Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.Критерием для отбора «достаточно сильных» корреляций может быть как абсолютное значение самого коэффициента корреляции (от 0,7 до 1), так и относительная величина этого коэффициента, определяемая по уровню статистической значимости (от 0,01 до 0,1), зависящему от размера выборки. В малых выборках для дальнейшей интерпретации корректнее отбирать сильные корреляции на основании уровня статистической значимости. Для исследований, которые проведены на больших выборках, лучше использовать абсолютные значения коэффициентов корреляции.
Так как диагностическая методика Т. Д. Дубовицкой, направленная на выявление уровня профессиональной направленности, предполагает выражение уровня профессиональной направленности в прямой шкале (то есть чем больше баллов, тем выше уровень профессиональной направленности), а методика исследования самооценки Б. И. Додонова предполагает выражение уровня самооценки в обратной шкале (чем выше балл, тем ниже самооценка), то в случае статистически значимой взаимосвязи самооценки и уровня профессиональной направленности коэффициент ранговой корреляции Спирмена должен быть отрицательным. Ранжируем полученные по методикам Т. Д. Дубовицкой и Б. И. Додонова экспериментальные данные (приложения 2 и 4 соответственно) в таблице 4.
Таблица 4
Ранжирование экспериментальных данных
Проверим правильность ранжирования. Сумма рангов проверяется по формуле
В нашем случае
что совпадает с итоговой суммой полученных в таблице 4 рангов и является подтверждением правильности ранжирования.
Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле
В нашем случае
При этом отрицательное значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена, как уже было сказано, означает наличие прямой линейной корреляционной связи между обследуемыми параметрами.
Полученное значение коэффициента корреляции, равное -0,736, означает, что между самооценкой и уровнем профессиональной направленности существует сильная (по шкале Чаддока) прямая корреляционная взаимосвязь.
Для оценки статистической значимости коэффициента ранговой корреляции Спирмена проверяем для каждого ряда ранжированных данных выполнение двух условий:
- нормальность каждого ранжированного распределения-
- равенство их дисперсий.
Проверяем первое условие.
Рассматриваем первый ранжированный ряд. Выдвигаем гипотезу Н0:
- частоты рангов первого ряда подчиняются нормальному распределению.
Альтернативная гипотеза Н1:
- частоты рангов первого ряда отличны от нормального распределения.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем критерий ?2 Пирсона для первого ряда.
Составляем расчётную таблицу 5, в которой подсчитываем частоты рангов первого ряда распределения и остальные данные.
Таблица 5
Расчёт критерия ?2 Пирсона для первого ряда
Среднее значение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Среднее квадратическое отклонение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Нормированный ранг рассчитывается по формуле
Результаты расчёта представлены в четвёртом столбце таблицы 5.
?(ui) – это локальная функция Лапласа от переменной ui. Её значения табулированы [16]. Заносим соответствующие значения в столбец пятый таблицы 5.
Теоретические частоты рассчитываем по формуле [16, С. 251]
Здесь h – шаг между рангами. Средний шаг равен h=5. Заносим вычисления в столбец шестой таблицы 5. Вычисляем показатели столбца 7, определяем сумму столбца 7, которая является наблюдаемым значением критерия ?2набл. В нашем случае ?2набл.=10,95
По таблице критических точек распределения ?2 [16, С. 393] по заданному уровню значимости ? и числу степеней свободы k=s-1-r=11-1-2=8 (s – число групп разбиения, r – число оцениваемых параметров, в нашем случае оцениваем два параметра нормального распределения: среднее значение и среднее квадратическое отклонение) находим критическую точку ?2кр(?- k):
?2 кр(0,05- 8)=15,5
Так как ?2набл.=10,95< ?2 кр(0,05- 8)=15,5, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении первого ряда данных.
Рассматриваем второй ранжированный ряд. Выдвигаем гипотезу Н0:
- частоты рангов второго ряда подчиняются нормальному распределению.
Альтернативная гипотеза Н1:
- частоты рангов второго ряда отличны от нормального распределения.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем критерий ?2 Пирсона для второго ряда.
Составляем расчётную таблицу 6, в которой подсчитываем частоты рангов второго ряда распределения и остальные данные.
При этом используем метод укрупнения интервалов, в связи с тем, что многие ранги встречаются один или два раза (такие ранги объединяем в группы).
Среднее значение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Среднее квадратическое отклонение ранга определяем с помощью Excel, оно равно
Таблица 6
Расчёт критерия ?2 Пирсона для второго ряда
В нашем случае ?2набл.=6,21
По таблице критических точек распределения ?2 [16, С. 393] по заданному уровню значимости ? и числу степеней свободы k=s-1-r=10-1-2=7 находим критическую точку ?2кр(?- k):
?2 кр(0,05- 7)=14,1
Так как ?2набл.=6,21< ?2 кр(0,05- 7)=14,1, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении второго ряда данных.
Сделаем вывод о том, что требование нормальности рядов обеспечено.
Проверяем второе условие.
Выдвигаем гипотезу Н0:
- дисперсии нормальных рядов распределения ранжированных данных равны.
Альтернативная гипотеза Н1:
- дисперсии нормальных рядов распределения ранжированных данных различны.
Задаём уровень значимости ?=0,05. Рассчитываем F - критерий Фишера по формуле
Так как средние квадратические отклонения уже рассчитаны выше, то вычисляем наблюдаемое значение F - критерия Фишера
Определяем критическую точку распределения Фишера (k1=s1-1- k2=s2-1 – числа степеней свободы)
Fкр(?/2- k1- k2)= Fкр(0,25- 10- 9)=3,13
Так как Fнабл= 0,988
После проверки данных требований оцениваем статистическую значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена с помощью t – критерия Стьюдента.
Выдвигаем гипотезу Н0:
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена отличен от нуля.
Альтернативная гипотеза Н1:
- коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен нулю.
Задаём уровень значимости ?=0,05.
Используем формулу t - критерия
В нашем случае
Определяем критическую точку t - распределения Стьюдента (k1=s1-1- k2=s2-1 – числа степеней свободы)
tкр(1-?- n-2)= tкр(0,95- 53)=2,01
Так как tнабл= 7,91>tкр(0,95- 53)=2,01, то нулевую гипотезу отвергаем в пользу альтернативной. Следовательно, коэффициент ранговой корреляции Спирмена отличен от нуля, то есть статистически значим. Таким образом, полученное значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена, которое характеризует взаимосвязь между самооценкой и уровнем профессиональной направленности как прямую и сильную, является достоверным, а выявленная взаимосвязь – статистически значимой.
Обнаруженная корреляционная взаимосвязь на достаточно высоком уровне значимости между показателями самооценки и уровнем профессиональной направленности свидетельствует о подтверждении выдвинутой нами гипотезы.
Поделиться в соцсетях:
Похожие
