Динамические ряды
При изучении изменений какого-либо явления во времени составляется динамический ряд.Динамическим рядом называется совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени.
Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.
Уровни динамического ряда могут быть представлены:
— абсолютными величинами-
— относительными величинами (в том числе показателями интенсивными, экстенсивными, соотношения)-
— средними величинами. Динамические ряды бывают двух видов:
— Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уровень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года.
— Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал). Например, каждый уровень такого ряда может характеризовать смертность, рождаемость, заболеваемость, среднегодовую занятость койки за какой-то год.
Примеры
Интервальный динамический ряд, состоящий из интервальных величин.
Динамика рождаемости в Санкт-Петербурге (на 1000 жителей):
1990 - 10,8
1993 - 6,6
1991-9,3
1994-7,1
1992 - 7,6
Моментный динамический ряд, состоящий из абсолютных величин. Динамика среднегодовой численности населения Санкт-Петербурга (в тыс.):
1990-5035,0
1993-4917,5
1991-5019,3
1994-4860,7
1992-4978,1
Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также достижение наглядности в характеристике того или иного явления.
Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показатели динамического ряда:
— абсолютный прирост-
— показатель наглядности-
— показатель роста (снижения)-
— темп прироста (снижения).
Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.
Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начального), принятому за 100%.
Показатель роста (убыли) показывает отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за 100%.
Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного прироста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%.
Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от предыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп прироста показывает на сколько процентов увеличился (снизился) последующий уровень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прироста можно рассчитать и по следующей формуле:
темп прироста = показатель роста—100%
Динамический ряд и его показатели могут быть представлены в виде таблицы (табл. 5.4).
Расчет показателей динамического ряда.
1) Абсолютный прирост (снижение):
1991 г. 53,9 - 58,5 = - 4,6 тыс.
1992г. 51,1-58,9 = - 2,8 тыс.
1993г. 49,3-51,1 = -1,8 тыс.
1994г. 47,8-49,3= -1,5 тыс.
Таблица 5.4
Динамика численности больничных коек в стационарах системы МЗ РФ Санкт-Петербурга
2) Показатель наглядности: 1990г. — 100%
1991 58,5-1001992 58,5-100
53,9 - х 51,1-х
х = 92,1х=87,4
1993 58,5-100 1994 58,5-100
49,3 - х 47,5-х
х = 84,3 х=81,7
3)Показатели роста (убыли):
1991 58,5-100 1992 53,9-100
53,9 - х 51,1-х
х = 92,1 х=94,8
1993 51,1 - 100 199449,3-100
49,3-х47,8 - х
х = 96,5х=96,9
4)Темп прироста (убыли):
1991 58,5-100 1992 53,9 - 100
-4,6 - х -2,8 - х
х= -7,9 х = -5,2
199351,1 – 100 1994 49,3-100
-1,8 - х -1,5 - х
х = - 3,5 х= - 3,1
Рассчитанные показатели динамического ряда свидетельствуют об убыли числа больничных коек в Санкт-Петербурге, однако темп их убыли снижается.
Выравнивание динамического ряда
Иногда динамика изученного явления представлена не в виде непрерывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообразными изменениями.
В таких случаях используют различные методы выравнивания динамического ряда:
— укрупнение интервалов-
— расчет скользящей средней-
— метод наименьших квадратов.
Укрупнение материала можно производить за определенные промежутки времени (за квартал, за один, два, три года и т.д.).
Пример выравнивания динамического ряда с помощью укрупнения интервалов приведены в таблице 5.5.
Таблица 5.5
Динамика средней длительности пребывания больного
на терапевтической койке до— и при переходе больниц Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования
Видео: 015. Динамическое выделение памяти. Ссылки.
Произведено укрупнение интервала за два года и рассчитана средняя длительность пребывания больного на койке для каждого интервала.
1987-1988 (19,9+19,9)/2=19,5
1989-1990 (19,2+19,3)/2=19,3
1991-1992 (18,5+17,0)/2=17,8
Показатели преобразованного динамического ряда рассчитываются по общепринятой методике.
Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше использовать интервалы, включающие три хронологические периода.
Пример выравнивания динамического ряда методом скользящей средней в таблице 5.6.
Таблица 5.6
Динамика средней длительности пребывания больного
на терапевтической койке до— и при переходе стационаров
Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования
Видео: Открыть Свое Дело Бизнес Идеи
Для выравнивания динамического ряда произведено вычисление скользящей средней с использованием интервала в три года:1988г. (19,9+19,0+19,2)/3=19,4
1989г. (19,0+19,2+19,3)/3=19,2
1990г. (19,2+19,3 +IВ,5)/3= 19,0
1991г. (19,3+18,5+17,0)/3=18,3
Однако этот метод исключает из анализа средние величины первого и последнего уровня.
Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явления можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по формуле Урбаха:
1987 г. (7у1 + 4у2 - 2у3) /9= (7 • 19,9 + 4 • 19 - 2 • 19,2) / 9 = 19,7
1992 г. (7у6 + 4 у5 - 2у4) / 9 = (7 • 17,0 + 4 • 18,5 - 2 • 19,3) / 9 = 17,2
Метод наименьших квадратов дозволяет наиболее точно выравнивать тенденции изучаемого явления.
Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наименьших квадратов от других возможных линий.
Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними — одинаковыми.
Пример выравнивания динамического ряда методов наименьших квадратов приведен в таблице 5.7.
Таблица 5.7
Динамика младенческой смертности в Санкт-Петербурге
(на 1000 родившихся живыми) за 1988—1992 гг.
Дата искомой прямой линии округляются по следующей формуле:
У1 = а0 + а1 ? х, где
а0 — это хронологическая средняя (значение центральной хронологической даты), которая вычисляется по формуле:
Видео: Ford Explorer (Форд Эксплорер) обзор, тест-драйв #СТОК №18
S — сумма хронологических дат (периодов)-
87,3
х — порядковый номер (расстояние) хронологических дат от центральной, принятой за 0.
Сумма произведений х-у определяется с учетом алгебраических знаков.
Зная величины а0 и а1, подставляем их в уравнение:
У1 = а0 + а1 ?х
и, придавая последовательные значения чисел ряда х, получим выравненный динамический ряд младенческой смертности.
1988 у1 = 17,5 + (-0,75)? (-2) = 19
1969 у2 = 17,5 + (-0,75)?(-1)= 18,3
1991 у4= 17,5 + (-0,75)?(1) = 16,8
1992 у5= 17,5 + (-0,75)?(2)= 16,0
Динамика младенческой смертности и выравненной младенческой смертности в Санкт-Петербурге за 1988—1992 гг.
Младенческая смертность в %о
Поделиться в соцсетях:
Похожие
